# Bilans exergétiques et structures productives de différents cycles

# Introduction

Dans cette exploration dirigée, nous allons passer en revue les structures productives associées à différents cycles qui ont fait l'objet d'explorations dirigées, en vue d'établir leurs bilans exergétiques.

- la turbine à gaz à régénération (EDC-M2-V2)
- la machine de réfrigération (EDS-M3-V9)
- le cycle à vapeur avec resurchauffe et prélèvement (EDC-M1-V5)
- le cycle combiné à un niveau de pression (EDC-M3-V1)

Nous supposons que vous êtes suffisamment familiers avec les notions utilisées dans l'étude des structures productives, comme celles d'unité productive ou dissipative, de jonction, d'embranchement...

Si ce n'est pas le cas, commencez par étudier l'exploration dirigée BESP-1 : Bilan exergétique et structure productive d'un cycle à vapeur simple.

## Brefs rappels sur les structures productives

Une structure productive est un graphe permettant de représenter les produits ou consommations d'exergie des différentes unités d'un système énergétique. Elle est composée d’unités productives et dissipatives(UPD), de jonctions et d’embranchements.

Chaque UPD dispose d'un écran permettant de définir certains paramètres nécessaire pour calculer le bilan exergétique du composant auquel elle est associée.

Un des grands intérêts des structures productives est qu’elles permettent d'automatiser dans une très large mesure l'établissement des bilans exergétiques, même pour des systèmes énergétiques complexes, alors que cette tâche peut se révéler un parcours semé d'embûches.

Pour les utiliser, il n’est pas nécessaire d’en maîtriser toute la complexité : il suffit dans un premier temps de mettre en œuvre la méthode que nous proposons dans l'exploration dirigée BESP-1, quitte à approfondir ultérieurement les concepts sous-jacents si besoin est.

## Implémentation dans Thermoptim

Les versions 2.6 et 2.8 de Thermoptim comportent un éditeur de structures productives.

# Turbine à gaz à régénération

Il s'agit du cycle de la turbine à gaz à régénération qui fait l'objet de l'exploration dirigée C-M2-V2.

Le synoptique de ce cycle est donné ci-dessous.

## Charger le modèle

Cliquez sur le lien suivant : Ouvrir un fichier dans Thermoptim

Vous pouvez aussi :

- soit ouvrir le Catalogue d'exemples du menu « Fichiers de projet » (CtrlE) et sélectionner le modèle m6.2 dans la liste des modèles du chapitre Bilans exergétiques, structures productives.
- soit ouvrir le fichier de schéma (TagRegen_SP.dia) grâce au menu “Fichier/Ouvrir” du menu de l’éditeur de schémas, et le fichier de projet (TagRegen_SP.prj) grâce au menu “Fichier de projet/Charger un projet” du simulateur.

Si l'éditeur de structures productives n'a pas été encore ouvert, vous y accédez en tapant Ctrl B ou en sélectionnant la ligne "Editeur de structures productives" du menu "Spécial" de l'écran du simulateur.

Vous pouvez ouvrir ensuite le fichier de structure productive (TagRegen_SP.str) grâce au menu "Fichier/Ouvrir" de cet éditeur.

## Structure productive de la turbine à gaz à régénération

Voici la structure productive de la turbine à gaz à régénération.

Elle s'interprète de la manière suivante : la turbine à gaz à régénération est une machine qui reçoit de l'extérieur 560 kW d'exergie au niveau de la chambre de combustion, et, par recyclage interne, 402 kW d'exergie d'une part au niveau du compresseur, et d'autre part 51 kW au niveau du régénérateur. Cette exergie est pour partie convertie sous forme mécanique dans la turbine (794 kW), pour partie retournée vers le régénérateur (52 kW), et pour partie rejetée à l'extérieur (194 kW non lisibles sur la figure). Le travail net correspond à la fraction de puissance mécanique non recyclée pour la consommation du compresseur (316 kW).

Vous noterez que le régénérateur est représenté par les deux UPD correspondant aux transfos échange qu'il connecte.

Les unités productives représentant les transfos échange d'un échangeur de chaleur sont toujours reliées entre elles par un lien destiné à montrer le transfert d'exergie qui prend place en son sein.

## Bilan exergétique de la turbine à gaz à régénération

La figure ci-dessous montre le bilan exergétique de la turbine à gaz à régénération.

Une particularité du bilan exergétique généré automatiquement est que les échangeurs internes sont représentés par deux lignes (ici « régén air » et « regen gaz » et que les contributions aux irréversibilités des deux fluides sont représentées de manière algébrique, positivement pour le fluide chaud et négativement pour le fluide froid, l’irréversibilité de l’ensemble de l’échangeur étant obtenue en faisant la somme de ces deux valeurs.

C'est pour cela qu'elles sont indiquées entre parenthèses.

Si l'on veut améliorer les performances de ce cycle, la répartition des irréversibilités permet de savoir quels sont les composants sur lesquels faire porter les efforts.

Près de la moitié des irréversibilités prennent place dans la chambre de combustion, mais malheureusement on ne sait pas les réduire.

Pour le reste, 38 % proviennent du rejet des gaz chauds dans l'atmosphère. La seule solution pour les réduire est de valoriser l'enthalpie de ces gaz, par exemple dans un cycle combiné.

# Machine de réfrigération

Il s'agit du cycle de la machine de réfrigération qui fait l'objet de l'exploration dirigée S-M3-V9.

Le synoptique de ce cycle est donné ci-dessous.

## Charger le modèle

Cliquez sur le lien suivant : Ouvrir un fichier dans Thermoptim

Vous pouvez aussi :

- soit ouvrir le Catalogue d'exemples du menu « Fichiers de projet » (CtrlE) et sélectionner le modèle m6.3 dans la liste des modèles du chapitre Bilans exergétiques, structures productives.
- soit ouvrir le fichier de schéma (frigo_allege_SP.dia) grâce au menu “Fichier/Ouvrir” du menu de l’éditeur de schémas, et le fichier de projet (frigo_allege_SP.prj) grâce au menu “Fichier de projet/Charger un projet” du simulateur.

Si l'éditeur de structures productives n'a pas été encore ouvert, vous y accédez en tapant Ctrl B ou en sélectionnant la ligne "Editeur de structures productives" du menu "Spécial" de l'écran du simulateur.

Vous pouvez ouvrir ensuite le fichier de structure productive (frigo_allege_SP.str) grâce au menu "Fichier/Ouvrir" de cet éditeur.

## Structure productive de la machine frigorifique

Voici la structure productive de la machine frigorifique.

Elle s'interprète de la manière suivante : la machine frigorifique reçoit de l'extérieur un apport d'exergie au niveau du compresseur (43 kW). Cette exergie est pour partie convertie dans l'évaporateur (effet frigorifique, 9 kW), le reste étant dissipé dans le désurchauffeur (3 kW), le condenseur (15 kW) et le détendeur (laminage,10 kW).

## Bilan exergétique de la machine frigorifique

La figure ci-dessous montre le bilan exergétique de la machine frigorifique.

Les seules informations qu'il a fallu ajouter à celles du projet Thermoptim habituel et à la structure productive sont les températures des sources avec lesquelles la machine frigorifique échange de la chaleur.

Nous avons pris -3 °C pour l'évaporateur et 15 °C pour le désurchauffeur et le condenseur.

Ce bilan exergétique est très intéressant : alors que, le COP de la machine étant égal à 2,39, on pourrait penser que la machine est très performante, son rendement exergétique n'est que de 16 % environ.

Un bilan exergétique permet de beaucoup mieux qualifier les performances d'un cycle inverse qu'un simple bilan enthalpique !

# Cycle à vapeur avec resurchauffe et prélèvement

Il s'agit du cycle à vapeur avec resurchauffe et prélèvement qui fait l'objet de l'exploration dirigée C-M1-V5.

Le synoptique de ce cycle est donné ci-dessous.

## Charger le modèle

Cliquez sur le lien suivant : Ouvrir un fichier dans Thermoptim

Vous pouvez aussi :

- soit ouvrir le Catalogue d'exemples du menu « Fichiers de projet » (CtrlE) et sélectionner le modèle m6.4 dans la liste des modèles du chapitre Bilans exergétiques, structures productives.
- soit ouvrir le fichier de schéma (vap_prel_SP.dia) grâce au menu “Fichier/Ouvrir” du menu de l’éditeur de schémas, et le fichier de projet (vap_prel_SP.prj) grâce au menu “Fichier de projet/Charger un projet” du simulateur.

Si l'éditeur de structures productives n'a pas été encore ouvert, vous y accédez en tapant Ctrl B ou en sélectionnant la ligne "Editeur de structures productives" du menu "Spécial" de l'écran du simulateur.

Vous pouvez ouvrir ensuite le fichier de structure productive (vap_prel_SP.str) grâce au menu "Fichier/Ouvrir" de cet éditeur.

## Structure productive du cycle à vapeur avec resurchauffe et prélèvement

Voici la structure productive du cycle à vapeur avec resurchauffe et prélèvement.

Elle s'interprète de la manière suivante : la centrale à vapeur est une machine qui reçoit de l'extérieur un apport d'exergie au niveau de la chaudière, qui sont les quatre unités productives en haut de l'écran, et, par recyclage interne, un apport d'exergie au niveau des deux pompes, au milieu à gauche de l'écran. Cette exergie est pour partie convertie sous forme mécanique dans les turbines et pour partie dissipée dans le condenseur. Le travail net correspond à la fraction de puissance mécanique non recyclée pour la consommation des pompes.

Lors de la construction de la structure productive, il faut prendre garde à conserver le mélangeur "mélange" qui représente la bâche alimentaire. En effet, il reçoit plusieurs débits d'eau à des températures différentes, et est donc le siège d'irréversibilités.

## Bilan exergétique du cycle à vapeur avec resurchauffe et prélèvement

La figure ci-dessous montre le bilan exergétique du cycle à vapeur avec resurchauffe et prélèvement.

Vous noterez que la bâche alimentaire apparaît bien dans le bilan ("mélange").

Même si son rendement exergétique est très faible (47 %), sa contribution dans le bilan global reste faible (5,3 %).

Si on compare ce bilan avec celui du cycle simple ci-dessous, on note qu'il reflète bien les améliorations apportées par la resurchauffe et le prélèvement.

Les irréversibilités dans l'économiseur sont passées de 45,4 % à 31 % du total, et le rendement exergétique de 47,5 % à 52,7 %.

# Cycle combiné à un niveau de pression

Il s'agit du cycle combiné à un niveau de pression qui fait l'objet de l'exploration dirigée C-M3-V1.

Le synoptique de ce cycle est donné ci-dessous.

## Charger le modèle

Cliquez sur le lien suivant : Ouvrir un fichier dans Thermoptim

Vous pouvez aussi :

- soit ouvrir le Catalogue d'exemples du menu « Fichiers de projet » (CtrlE) et sélectionner le modèle m6.5 dans la liste des modèles du chapitre Bilans exergétiques, structures productives.
- soit ouvrir le fichier de schéma (CC1P_SP.dia) grâce au menu “Fichier/Ouvrir” du menu de l’éditeur de schémas, et le fichier de projet (CC1P_SP.prj) grâce au menu “Fichier de projet/Charger un projet” du simulateur.

Si l'éditeur de structures productives n'a pas été encore ouvert, vous y accédez en tapant Ctrl B ou en sélectionnant la ligne "Editeur de structures productives" du menu "Spécial" de l'écran du simulateur.

Vous pouvez ouvrir ensuite le fichier de structure productive (CC1P_SP.str) grâce au menu "Fichier/Ouvrir" de cet éditeur.

## Structure productive du cycle combiné à un niveau de pression

Voici la structure productive du cycle combiné à un niveau de pression.

Elle s'interprète de la manière suivante : la turbine à gaz reçoit de l'extérieur un apport d'exergie au niveau de la chambre de combustion, et, par recyclage interne, un apport d'exergie au niveau du compresseur. Cette exergie est pour partie convertie dans la turbine et rejetée à l'extérieur dans les gaz d'échappement, et pour partie transmise au cycle à vapeur par les échangeurs du générateur de vapeur récupérateur. Ce cycle reçoit aussi, par recyclage interne, un apport d'exergie au niveau de la compression liquide. L'exergie disponible est partiellement convertie dans la turbine à vapeur, le reste étant dissipé dans le condenseur.

Vous noterez que les unités productives représentant les transfos échange d'un échangeur de chaleur sont toujours reliées entre elles par un lien destiné à montrer le transfert d'exergie qui prend place en son sein, comme nous l'avons déjà signalé dans l'étape consacrée à la turbine à gaz à régénération.

## Bilan exergétique du cycle combiné à un niveau de pression

La figure ci-dessous montre le bilan exergétique du cycle combiné à un niveau de pression.

Comme nous l'avons déjà signalé, une particularité du bilan exergétique généré automatiquement est que les échangeurs internes sont représentés par deux lignes et que les contributions aux irréversibilités des deux fluides sont représentées de manière algébrique, positivement pour le fluide chaud et négativement pour le fluide froid, l’irréversibilité de l’ensemble de l’échangeur étant obtenue en faisant la somme de ces deux valeurs.

C'est pour cela qu'elles sont indiquées entre parenthèses.

La répartition des irréversibilités est ici aussi éloquente. Près de 60 % proviennent de la chambre de combustion, mais on sait qu'elles sont inéluctables.

Le reste est réparti de manière à peu près uniforme. Ce qu'on peut surtout remarquer, c'est que la part correspondant aux gaz rejetés à l'atmosphère est ici très réduite (6,7 %), alors qu'elle représentait 38 % dans le bilan exergétique de la turbine à gaz à régénération.

# Conclusion

Le très grand intérêt de recourir aux structures productives est que les bilans exergétiques sont automatiquement établis, alors que les calculs sur tableur demandent à chaque fois de prendre beaucoup de précautions si l'on veut éviter des erreurs.

Les indications portées dans la dernière colonne du bilan exergétique global permettent de vérifier assez facilement le paramétrage de la structure productive, et donc de limiter les risques d'erreur.

Précisons que, si l'on cherche juste à dresser le bilan exergétique, il n'est pas nécessaire de peaufiner la structure productive. Il suffit de bien faire les connexions mécaniques, de paramétrer les températures des sources externes et de spécifier les flux sortants dont l'exergie est valorisée en externe (Valuable exergy).

L'important est que tous les écrans de bilan exergétique de composant soient correctement paramétrés.

Vous trouverez de plus amples développements sur ce sujet dans les deux pages suivantes du portail Thermoptim-UNIT :

Structures productives et bilans exergétiques

Analyse quantitative des cycles, bilans énergétiques et exergétiques

Une note présentant la méthode de création des structures productives et des bilans exergétiques est téléchargeable à partir de ce lien. Elle traite pas à pas un grand nombre d'exemples.