# Dimensionnement d'échangeurs de chaleur et bilans exergétiques

# Introduction

L'exploration (OPT-1) vous a montré comment peut être mise en application la méthode du pincement pour optimiser un réseau de chaleur.

L'objectif de cette exploration (DTNN-2) est de vous apprendre à déterminer les surfaces d'échange mises en jeu en utilisant les outils de dimensionnement technologique de Thermoptim.

Enfin, vous étudierez comment obtenir les bilans exergétiques du réseau initial et de celui optimisé en utilisant leurs structures productives.

Nous opèrerons ici en deux étapes :

- dimensionnement des échangeurs de chaleur
- établissement des bilans exergétiques des réseaux initial et optimisé

## Brève présentation du modèle de réseau de chaleur

Ce schéma présente le réseau de chaleur interne d'une usine agro-alimentaire que l'on cherche à optimiser en utilisant la méthode du pincement.

Le réseau de chaleur sert à assurer la fourniture en chaleur de deux postes :

- le poste P 2, où on a besoin de 73 m3/h d'eau chaude à 55 °C, qui en ressort à 45 °C
- le poste P 3, où on a besoin de 5,5 m3/h d'eau chaude à 60 °C, qui en ressort à 15 °C

Il peut récupérer de la chaleur en provenance deux sources :

- l'unité de traitement UT 1.1, où on dispose de 22 m3/h d'eau chaude à 70 °C, que l'on doit refroidir à 45 °C
- l'unité de traitement UT 1.22, où on dispose de 0,8 m3/h d'eau chaude à 70 °C, que l'on doit refroidir à 45 °C

Dans l'installation existante, des compléments de chaleur sont apportés sur les deux circuits d'utilisation des calories.

La puissance d'appoint totale à fournir dans l'installation existante est de 592 + 209 = 801 kW.

L'objectif de l'étude est d'essayer de la réduire. C'est ce que l'on appelle les utilités chaudes.

Comme les deux fluides chauds ne sont pas complètement refroidis, il faut dépenser une puissance de refroidissement 383 + 53 = 436 kW.C'est ce que l'on appelle les utilités froides.

## Synoptique de l'installation optimisée

Le résultat de l'optimisation par la méthode du pincement présentée dans l'exploration dirigée (OPT-1) est donné dans ce synoptique.

Dans l'étape suivante, nous étudierons comment dimensionner les deux échangeurs de chaleur E1 et E2.

# Détermination des surfaces des échangeurs E1 et E2

Au cours de cette étape, nous allons voir comment les surfaces des échangeurs E1 et E2 peuvent être déterminées.

La difficulté provient de ce que Thermoptim ne détermine que le produit UA du coefficient global d'échange thermique U par la surface A de l'échangeur, sans que les deux termes soient évalués séparément.

Pour pouvoir aller plus loin et séparer ces deux termes, il faut réaliser ce que l'on appelle un dimensionnement technologique de l'échangeur.

Il s'agit là d'une problématique relativement complexe qu'il faut bien comprendre pour pouvoir la mettre en oeuvre. Elle est présentée dans cette page du portail Thermoptim-UNIT, que nous vous recommandons vivement de lire avant toute chose.

Les versions 2.7 et 2.8 de Thermoptim permettent d'effectuer de telles études, mais pas les versions 2.5 et 2.6. Pour cela, elles introduisent des écrans complémentaires de ceux qui permettent d'effectuer la modélisation phénoménologique.

Ils servent à définir les caractéristiques géométriques représentatives des différentes technologies utilisées, ainsi que les paramètres nécessaires pour le calcul de leurs performances. Pour un composant donné, ils dépendent bien évidemment du type de technologie retenu.

Pour pouvoir dimensionner un échangeur, c'est-à-dire calculer sa surface, il faut d'une part choisir sa configuration géométrique, et d'autre part calculer U, qui dépend de cette configuration, des propriétés thermophysiques des fluides, et des conditions opératoires.

Rappelons que l'approche que nous avons retenue dans Thermoptim n'est pas conventionnelle, mais qu'elle est cohérente avec d'autres approches utilisées en thermique des échangeurs, et se révèle tout à fait féconde pour l'étude de systèmes complexes : un échangeur assure le couplage entre deux transfos "échange" représentant l'une le fluide chaud qui se refroidit, et l'autre le fluide froid qui se réchauffe. Il en résulte que la définition des configurations d'écoulement et de la géométrie de l'échangeur se fait au niveau de chaque transfo, et non pas de manière globale.

En utilisant les écrans de dimensionnement technologique de Thermoptim, il est possible de calculer le coefficient d'échange thermique global et d'en déduire la surface nécessaire pour transmettre la puissance souhaitée.

Les concepts qui permettent d'effectuer ces calculs étant relativement complexes, nous vous recommandons de prendre connaissance des sections relatives aux échangeurs du tome 4 du manuel de référence de Thermoptim, beaucoup plus détaillées que ce qu'il est possible d'indiquer dans cette exploration dirigée.

La procédure à suivre est la suivante :

- ouvrir le pilote générique de dimensionnement technologique
- créer les écrans de de dimensionnement technologique des deux échangeurs
- ouvrir la fenêtre de gestion des écrans de dimensionnement technologique des composants
- paramétrer les écrans de de dimensionnement technologique des deux échangeurs
- effectuer leurs dimensionnements

## Charger le modèle

Cliquez sur le lien suivant : Ouvrir un fichier dans Thermoptim

Vous pouvez aussi :

- soit ouvrir le Catalogue d'exemples du menu « Fichiers de projet » (CtrlE) et sélectionner le modèle m5.2 dans la liste des modèles du chapitre Dimensionnement technologique.
- soit ouvrir le fichier de schéma (opt1RDC_Ech.dia) grâce au menu "Fichier/Ouvrir du menu" de l'éditeur de schémas, et le fichier de projet (opt1RDC_Ech.prj) grâce au menu "Fichier de projet/Charger un projet" du menu du simulateur.

## Chargement du pilote générique

Le pilote générique peut être chargé à partir de l'écran du simulateur. Activez pour cela la ligne "Ecran de pilotage" du menu "Spécial".

Sélectionnez alors la ligne "generic techno design driver" dans la liste des pilotes disponibles, puis cliquez sur "OK".

L'écran du pilote s'ouvre. Cliquez sur "Set the technological design screens".

Deux lignes apparaissent dans la table, correspondant aux échangeurs E1 et E2.

Elles indiquent qu'il s'agit d'échangeurs de chaleur (HeatEx), et qu'ils sont considérés comme des échangeurs simples (TechnoHx).

Il est possible de changer ce type en double-cliquant sur une des lignes. C'est ce qu'il aurait fallu faire si l'un d'entre eux était un évaporateur ou un vaporiseur, mais ce n'est pas le cas ici.

Les écrans technologiques sont maintenant créés.

Pour y accéder, revenez dans l'écran du simulateur, et activez la ligne "Ecrans de dimensionnement technologique" du menu "Dimensionnement technologique", ou tapez Ctrl T

La fenêtre permettant d'accéder aux écrans de dimensionnement technologique existants s'affiche.

Un double-clic sur une des lignes ouvre l'écran de dimensionnement technologique du composant choisi.

## Ecran de dimensionnement technologique d'un échangeur

Voici l'écran de dimensionnement technologique d'un échangeur paramétré par défaut.

L'étude du calcul des coefficients d'échange thermique et des pertes de charge montre que, outre la surface de l'échangeur A, deux grandeurs géométriques jouent un rôle particulièrement important : la section de passage dévolue au fluide A c, et le diamètre hydraulique d h. Lorsque les coefficients d'échange thermique des fluides sont très différents, on a recours à des dispositifs divers comme des ailettes pour compenser l'écart entre leurs valeurs. On parle alors de surfaces étendues, qui peuvent être caractérisées par un facteur de surface f et un rendement d'ailette eta0.

Ces quatre paramètres sont ceux qui sont retenus dans Thermoptim pour caractériser les échanges thermiques au niveau de chaque fluide. On leur ajoute la longueur de l'échangeur pour certains calculs comme les pertes de charge.

Dans l'écran de dimensionnement technologique des échangeurs, les conventions suivantes sont adoptées :

- le type de configuration (ici "air-coil") est sélectionné dans une liste déroulante
- "free flow area" représente la section de passage Ac
- "hydr. diameter" est le diamètre hydraulique habituel dh
- "length" est la longueur de l'échangeur (utilisée pour le calcul du nombre d'ébullition Bo et pour le calcul des pertes de charge, non encore implémenté dans le cas diphasique)
- "surface factor" est le facteur de surface f pour les surfaces étendues
- "fin efficiency" est le rendement d'ailettes eta0

Dans notre cas, il n'y a pas d'ailettes. Les deux derniers paramètres valent donc 1.

La corrélation par défaut n'est en revanche pas la bonne. En cliquant sur "air-coil | Morisot correlation...", la liste des choix possibles s'affiche. Celle qui nous intéresse est la dernière, qui correspond aux échangeurs à plaques.

Le paramétrage de la corrélation par défaut des échangeurs à plaques est donné ci-dessous. On y accède en cliquant dans l'écran technologique de l'échangeur, sur le bouton "correlation settings" situé en dessous du type de corrélation.

Les valeurs des coefficients C1, a, b et c sont ceux de cette formule classique donnant Nusselt en fonction de Reynolds, Prandtl et de la viscosité.

Si les valeurs par défaut ne vous conviennent pas, il vous est possible de les modifier et les sauvegarder en utilisant le bouton "Save settings".

### Résistance thermique de la paroi

Le paramètre e/lambda situé en haut légèrement à droite de l'écran représente la résistance thermique due à la paroi du fluide (c'est le rapport de l'épaisseur de la paroi à sa conductivité thermique lambda. Nous la négligerons ici).

### Paramétrage des échangeurs E1 et E2

Nous supposerons que les échangeurs utilisés pour notre installation optimisée sont des échangeurs à plaques de 50 cm de long dont on peut estimer le diamètre hydraulique à 3,8 mm.

La puissance thermique de E1 est de 524 kW, et celle de E2 de 191 kW.

Etant donné qu'il s'agit d'un échangeur à plaques, nous supposerons que les sections de passage des fluides sont les mêmes pour chacun des deux fluides d'un même échangeur, et qu'elles sont de 0,03 m2 dans E1, et de 0,01 m2 dans E2.

Il ne reste plus qu'à entrer ces valeurs dans les écrans technologiques de chacun des deux échangeurs.

Pour vous faciliter la tâche, vous pouvez simplement relire ces valeurs dans les fichiers de paramétrage correspondant à ces échangeurs.

Pour cela, placez-vous dans la fenêtre de gestion des écrans de dimensionnement technologique, et opérez comme suit pour l'échangeur E1 :

- sélectionnez le dans la table
- cliquez sur le bouton "Lire les paramètres" situé en haut à gauche
- sélectionnez le fichier "opt1_echDTNN_E1.par".

L'ensemble des paramètres de l'échangeur est alors mis à jour.

Faites la même chose pour l'échangeur E2, son fichier de paramétrage étant "opt1_echDTNN_E2.par".

Une fois que les écrans technologiques sont paramétrés, revenez à l'écran du pilote.

Cliquez alors sur "Design the selected components" après avoir sélectionné les deux lignes de la table.

Les écrans technologiques sont calculés. Voici le résultat pour E1.

Pour l'échangeur E1, la surface déterminée est égale à 7,78 m2, le coefficient d'échange global étant égal à 5319 kW/m2/K.

Sur la gauche de l'écran sont affichées les valeurs du coefficient d'échange thermique h au sein de chaque fluide et celles de leurs nombres de Reynolds.

Dans le cas d'un fluide monophasique comme ici, une seule ligne est renseignée.

Le fuide chaud apparaît en rouge, le froid en bleu, selon les conventions habituelles.

Les valeurs des pertes de charge (en bar) et du facteur de friction sont affichées sur la droite de l'écran, au niveau du paramétrage de chaque fluide.

Reportez-vous au tome 4 du manuel de référence de Thermoptim pour davantage de précisions.

Dans la prochaine étape, nous allons comparer les bilans exergétiques du réseau optimisé et de l'existant.

# Bilans exergétiques des réseaux de chaleur

Les bilans exergétiques du réseau optimisé et de l'existant seront calculés en utilisant leurs structure productives.

Nous supposons que vous êtes suffisamment familiers avec les notions utilisées dans l'étude des structures productives, comme celles d'unité productive ou dissipative, de jonction, d'embranchement...

Si ce n'est pas le cas, commencez par étudier l'exploration dirigée BESP-1 : Bilan exergétique et structure productive d'un cycle à vapeur simple.

Le synoptique du réseau initial est donné ci-dessous.

## Charger le modèle

Cliquez sur le lien suivant : Ouvrir un fichier dans Thermoptim

Vous pouvez aussi ouvrir le fichier de schéma (opt1RDC_init.dia) grâce au menu "Fichier/Ouvrir du menu" de l'éditeur de schémas, et le fichier de projet (opt1RDC_init.prj) grâce au menu "Fichier de projet/Charger un projet" du menu du simulateur.

Si l'éditeur de structures productives n'a pas été encore ouvert, vous y accédez en tapant Ctrl B ou en sélectionnant la ligne "Editeur de structures productives" du menu "Spécial" de l'écran du simulateur.

Vous pouvez ouvrir ensuite le fichier de structure productive (opt1RDC_init.str) grâce au menu "Fichier/Ouvrir" de cet éditeur.

## Structure productive du réseau initial

Voici la structure productive du réseau initial.

Pour sa partie supérieure, elle s'interprète de la manière suivante : L'exergie apportée par l'UT 1 est pour partie transmise au fluide 2 dans l'échangeur de chaleur, pour partie communiquée à l'utilité froide C1, et pour partie retournée vers l'UT 1.

Le fluide 2 reçoit de l'exergie d'une part dans l'échangeur de chaleur, et d'autre part grâce à l'utilité chaude H1.

Pour sa partie inférieure, l'analyse est analogue.

## Bilan exergétique du réseau initial

La figure ci-dessous montre le bilan exergétique du réseau initial.

Les seules informations qu'il a fallu ajouter à celles du projet Thermoptim habituel et à la structure productive sont :

- les températures des sources avec lesquelles le réseau échange de la chaleur (nous avons pris 10 °C pour les utilités froides et 150 °C pour les utilités chaudes).
- les UPD P2 chaude et P3 chaude ont été paramétrées comme valorisées à l'extérieur (Valuable exergy).

Le rendement exergétique n'est que de 49,6 %

## Structure productive du réseau optimisé

Voici la structure productive du réseau optimisé.

Elle s'interprète de manière un peu différente de celle du réseau initial du fait que les deux circuits sont interconnectés. Dans la partie haute, le fluide 1 cède de l'exergie à l'utilité froide C1. Dans la partie basse, il en communique aux fluides 2 et 3 à travers les deux échangeurs E1 et E2.

Dans la partie basse, les fluides 2 et 3 reçoivent de l'exergie d'une part du fluide 1 via les deux échangeurs E1 et E2, et d'autre part des utilités chaudes H1 et H2.

## Bilan exergétique du réseau optimisé

La figure ci-dessous montre le bilan exergétique du réseau optimisé.

Le rendement exergétique a bien augmenté, et vaut maintenant 62,5 %.

# Conclusion

Cette exploration vous a permis de découvrir comment peuvent être calculées les surfaces d'échangeurs de chaleur en utilisant un pilote générique.

Vous trouverez de plus amples développements sur ce sujet à partir de cette page du portail Thermoptim-UNIT :

Dimensionnement technologique et fonctionnement en régime non-nominal

Nous avons aussi établi des bilans exergétiques des réseaux de chaleur initial et optimisé.

Vous trouverez de plus amples développements sur ce sujet dans les deux pages suivantes du portail Thermoptim-UNIT :

Structures productives et bilans exergétiques

Analyse quantitative des cycles, bilans énergétiques et exergétiques