# Bilan exergétique et structure productive d'un cycle à vapeur simple

# Introduction

Dans cette exploration dirigée (BESP-1), nous allons voir comment la structure productive d'un cycle de centrale à vapeur peut être construite et comment elle permet de calculer le bilan exergétique du système modélisé.

Précisons qu'une seconde exploration dirigée (BESP-2) porte sur l'utilisation de cette méthode pour établir les bilans exergétiques de différents cycles qui ont fait l'objet d'explorations dirigées :

- turbine à gaz à régénération (ED C-M2-V2)
- machine de réfrigération (ED S-M3-V9)
- cycle à vapeur avec resurchauffe et prélèvement (ED C-M1-V5)
- cycle combiné à un niveau de pression (ED C-M3-V1)

## Typologie des problèmes posés et difficultés associées

Une structure productive est un graphe permettant de représenter les produits ou consommations d'exergie des différentes unités d'un système énergétique. Elle est composée d’unités productives et dissipatives (UPD), de jonctions et d’embranchements.

Chaque UPD est caractérisée par son propre flux de produit, mais peut aussi avoir d’autres flux sortants ou sous-produits. Pour les produire, elle consomme des ressources externes ou produits provenant d’autres unités. A chaque jonction, un flux de produit est obtenu en sommant les intrants de même nature mais d’origine différente.

Un des grands intérêts des structures productives est qu’elles permettent d'automatiser dans une très large mesure l'établissement des bilans exergétiques, même pour des systèmes énergétiques complexes, alors que cette tâche peut se révéler un parcours semé d'embûches.

Pour les utiliser, il n’est pas nécessaire d’en maîtriser toute la complexité : il suffit dans un premier temps de mettre en œuvre la méthode que nous proposons dans cette exploration dirigée, quitte à approfondir ultérieurement les concepts sous-jacents si besoin est.

## Implémentation dans Thermoptim

Les versions 2.6 et 2.8 de Thermoptim comportent un éditeur de structures productives.

# Chargement du modèle de centrale à vapeur

Il s'agit du cycle de centrale à vapeur simple qui fait l'objet de l'exploration dirigée S-M3-V7.

Le synoptique de ce cycle est donné ci-dessous.

## Charger le modèle

Cliquez sur le lien suivant : Ouvrir un fichier dans Thermoptim

Vous pouvez aussi :

- soit ouvrir le Catalogue d'exemples du menu « Fichiers de projet » (CtrlE) et sélectionner le modèle m6.1 dans la liste des modèles du chapitre Bilans exergétiques, structures productives.
- soit ouvrir le fichier de schéma (vap_simple_SP.dia) grâce au menu “Fichier/Ouvrir” du menu de l’éditeur de schémas, et le fichier de projet (vap_simple_SP.prj) grâce au menu “Fichier de projet/Charger un projet” du simulateur.

## Chargement de l'éditeur de structures productives

Vous accédez à l'éditeur de structures productives en tapant Ctrl B ou en sélectionnant la ligne "Editeur de structures productives" du menu "Spécial" du simulateur.

Si vous n'arrivez pas à le faire, cliquez sur ce bouton

Cette fenêtre est analogue à celle de l'éditeur de schémas, avec moins de fonctionnalités.

On reconnaît sur sa palette l'icône des transfos-points pour représenter les flux d'entrée et de sortie, celle des unités productives ou dissipatives , et celles des jonctions et des embranchements .

Son menu Spécial comprend trois lignes qui n'apparaissent pas dans l'éditeur de schémas habituel de Thermoptim.

- Transfert du schéma permet de générer automatiquement une structure productive à partrir du schéma physique et d'un fichier de projet
- Suppression des noeuds excédentaires permet de retirer du schéma certaines jonctions ou certains embranchements
- Bilan exergétique du projet permet de construire automatiquement le bilan exergétique

Nous préciserons ultérieurement comment mettre en oeuvre ces fonctionnalités.

On construit une structure productive soit à la main en sélectionnant les icônes sur la palette, en les plaçant sur le plan de travail, et en les connectant par des liens, de manière analogue à celle utilisée pour constituer un schéma physique, soit de manière automatique en générant une structure productive à partir du simulateur et du schéma.

## Structure productive du cycle à vapeur

La structure productive de la centrale à vapeur est donnée ci-dessous.

Elle s'interprète de la manière suivante : la centrale à vapeur est une machine qui reçoit de l'extérieur un apport d'exergie au niveau de la chaudière, qui sont les trois unités productives en haut à gauche de l'écran, et, par recyclage interne, un apport d'exergie au niveau de la pompe, en bas à gauche de l'écran. Cette exergie est pour partie convertie sous forme mécanique dans la turbine et pour partie dissipée dans le condenseur. Le travail net correspond à la fraction de puissance mécanique non recyclée pour la consommation de la pompe.

La figure ci-dessous montre les correspondances qui existent entre le schéma physique et la structure productive.

A chaque composant du schéma correspond une unité productive ou dissipative (UPD).

Ces dernières sont connectées à des liens qui comptabilisent les flux de variations d’exergie dans le système étudié.

Les jonctions en aval des UPD représentant la pompe (compression liquide) et les trois éléments de la chaudière permettent d’ajouter à ces flux la variation de leur exergie, ce qui détermine l’exergie disponible pour le composant aval, qui peut être dans ce cas une autre jonction ou bien un embranchement.

## Bilan exergétique du cycle à vapeur

La figure ci-dessous montre le bilan exergétique de la centrale à vapeur. Les seules informations qu’il a fallu ajouter à celles du projet Thermoptim habituel et à la structure productive sont les températures des sources avec lesquelles la centrale échange de la chaleur. Nous avons supposé qu’elles valent 10 °C pour le condenseur, et 1300 °C pour la chaudière.

Nous allons maintenant revenir sur ces résultats et donner quelques explications sur la manière dont ils ont été obtenus.

## Bilans exergétiques des composants

Commençons par la fin. Pour établir le bilan exergétique du modèle complet, Thermoptim se base sur les informations contenues dans la structure productive et dans le projet, mais il lui en manque toutefois certaines qui lui sont fournies dans les écrans des bilans exergétiques de composants.

A chaque unité productive correspond en effet un écran de bilan exergétique de composant, qui permet de préciser certains paramétrages en vue de calculer ses ressources et ses produits exergétiques, ainsi que ses irréversibilités et son rendement exergétique, ce que, par raccourci, nous désignerons par dresser le bilan exergétique du composant.

Un double-clic sur l'unité productive ouvre cet écran.

La figure ci-contre montre l'écran d'un composant turbine, dont le bilan exergétique peut être déterminé sans paramétrage spécifique : la ressource exergétique (Delta Xh+) provient du flux d'exergie du fluide qui le traverse, le produit est la puissance mécanique (tau), le rendement exergétique et la valeur des irréversibilités s'en déduisent directement.

Lorsque le composant est du type "échange", différentes possibilités existent.

Lorsqu'il s'agit d'une entrée ou une sortie de fluide, ce qui correspond à une transfo-point reliée uniquement en amont ou en aval, son exergie totale (physique et chimique) est prise en compte. Notez bien que cela peut jouer sur l'équilibrage des bilans globaux car les modes de calcul des diverses propriétés exergétiques peuvent différer selon les auteurs.

S'il s'agit d'une sortie de fluide avec rejet dans l'environnement, l'exergie est perdue, ce qui constitue une irréversibilité. Si au contraire cette exergie est valorisée en externe, il s'agit d'un produit exergétique sans irréversibilité. L'écran de calcul des bilans exergétiques est muni d'une option permettant de spécifier cette situation (Valuable exergy).

Lorsqu'il y a des échanges de chaleur internes, comme c'est le cas par exemple dans les cycles combinés, le calcul de la perte exergétique demande aussi à être modifié : elle est égale, en valeur absolue, à la somme des variations d'exergie des deux fluides qui échangent de la chaleur. L'écran des bilans exergétiques comporte une option (Internal exchange) pour spécifier ce paramétrage, qui est sélectionné par défaut lors de la création par Thermoptim de la structure productive si un échangeur existe dans le schéma physique (figure ci-contre).

Enfin, lorsque l'échange de chaleur a lieu avec une source d'énergie externe, l'exergie-chaleur mise en jeu doit être évaluée, ce qui suppose que la température de la source soit connue. L'écran de calcul des exergies est muni d'une option permettant de spécifier cette situation (External source), et d'un champ destiné à entrer la température de la source.

Pour les laminages, l'exergie reçue est l'exergie totale entrante, et l'exergie fournie l'exergie totale sortante. L'irréversibilité est égale à leur différence.

Pour pouvoir dresser le bilan exergétique complet d’un système, il faut commencer par paramétrer chacun des écrans des UPD. Une fois ce travail réalisé, le bilan global peut être réalisé automatiquement.

# Création de la structure productive du cycle à vapeur

## Création d'une structure productive

Pour pouvoir créer automatiquement une structure productive dans Thermoptim, vous devez auparavant disposer d'un modèle du système étudié, c'est-à-dire de son schéma et d'un fichier de projet correctement paramétré. En effet, Thermoptim a besoin de toutes les informations contenues dans le modèle pour que la structure productive soit construite correctement.

Précisons que, pour des raisons qu'il est inutile de développer ici, lors de la génération automatique de la structure productive, à chaque composant du schéma sont associés une UPD et un nœud, c'est-à-dire soit une jonction, soit un embranchement. Il en résulte que des nœuds de même nature peuvent être connectés en série dans la première structure productive générée, et que certains sont excédentaires. Comme il est inutile de tous les conserver, Thermoptim dispose d'une fonctionnalité qui permet d'en supprimer automatiquement.

La procédure à suivre est la suivante :

- ouvrir l'éditeur de structures productives en activant la ligne correspondante du menu « Spécial » du simulateur
- activer ensuite la ligne « Transfert du schéma » du menu « Spécial » de cet éditeur
- fusionner les noeuds en série en activant la ligne « Suppression des nœuds excédentaires » du menu « Spécial »
- paramétrer les écrans des bilans exergétiques des composants
- connecter les UPD qui échangent de l'énergie mécanique
- retravailler la structure productive pour en augmenter la lisibilité

Vous accédez à l'éditeur de structures productives en tapant Ctrl B ou en sélectionnant la ligne "Editeur de structures productives" du menu "Spécial" de l'écran du simulateur.

Si vous n'arrivez pas à le faire, cliquez sur ce bouton

Activez ensuite la ligne « Transfert du schéma » du menu « Spécial » de cet éditeur.

La structure productive générée automatiquement que vous obtenez est donnée ci-dessous.

Elle fait apparaître deux diviseurs et deux mélangeurs en série, qui peuvent être fusionnés en activant la ligne « Suppression des nœuds excédentaires » du menu « Spécial » de l’éditeur de structures productives.

La structure productive devient celle de la figure ci-dessous.

Par ailleurs, comme les UPD et les nœuds sont positionnés automatiquement de manière analogue au schéma physique, il est souvent préférable de les déplacer légèrement pour obtenir une meilleure lisibilité.

Retravaillez donc la structure, en réorientant de gauche à droite ou de droite à gauche certains composants. Vous obtenez un résultat voisin de celui de la figure ci-dessous :

Ce schéma n'est pas encore complètement paramétré. Si l'on essaie d'établir le bilan exergétique complet du projet (menu « Spécial » de l'éditeur), on obtient le résultat de la figure ci-dessous.

La dernière colonne, intitulée "settings", donne quelques informations synthétiques sur les paramétrages pris en compte : Thermoptim considère que le condenseur et les trois parties de la chaudière échangent de la chaleur avec des sources à 0 °C, et que la pompe (compression liquide) correspond à un apport d'exergie mécanique externe (compr), car elle n'est pas reliée à la turbine.

Dans la structure productive, il manque en effet le couplage mécanique (ou électrique) entre la turbine et la pompe, que nous représenterons par un embranchement en sortie de turbine, avec deux branches, l'une représentant ce couplage, et l'autre un lien avec une nouvelle transfo-point mettant en évidence la puissance nette disponible (figure ci-dessous).

Pour terminer l'établissement de la structure productive, il reste à paramétrer les écrans exergétiques de la chaudière et du condenseur en entrant les températures de sources externes, égales respectivement à 1300 °C et 10 °C.

Le bilan exergétique du projet complet peut maintenant être recalculé. Il est donné ci-dessous et fournit, pour chaque composant, les valeurs de l’exergie entrante (ressource), sortante (produit), de son rendement exergétique qui le qualifie de manière intrinsèque, indépendamment des autres composants, des irréversibilités, et de leur part dans le total, qui le qualifie de manière relative.

A titre d’exemple, la pompe (compression liquide) a un rendement exergétique de 90 % environ, mais sa part dans le total des irréversibilités n’est que de 1,22 %.

Si l'on veut améliorer les performances de ce cycle, la répartition des irréversibilités permet de savoir quels sont les composants sur lesquels faire porter les efforts.

La turbine, le vaporiseur et le surchauffeur ne représentent en effet chacun qu'environ 15 % des irréversibilités, alors que près de 49 % des irréversibilités prennent place dans l'économiseur.

C'est donc clairement à lui qu'il faut commencer par s'intéresser. C'est l'objet des réchauffes et des prélèvements étudiés dans les explorations dirigées C-M1-V3 et C-M1-V5.

# Conclusion

Comme vous avez pu le voir, la création de la structure productive se fait sans grande difficulté. Elle demande juste un peu d’attention, et les résultats qu’elle permet d’obtenir compensent largement ce surcroît de travail lorsqu’on s’intéresse au bilan exergétique d’un système.

Précisons que, si l'on cherche juste à dresser le bilan exergetique, il n'est pas nécessaire de peaufiner la structure productive. Il suffit de bien faire les connexions mécaniques, de paramètrer les températures des sources externes et de spécifier les flux sortants dont l'exergie est valorisée en externe(Valuable exergy).

L'important est que tous les écrans de bilan exergétique de composant soient correctement paramétrés.

Vous trouverez de plus amples développements sur ce sujet dans les deux pages suivantes du portail Thermoptim-UNIT :

Structures productives et bilans exergétiques

Analyse quantitative des cycles, bilans énergétiques et exergétiques

Une note présentant la méthode de création des structures productives et des bilans exergétiques est téléchargeable à partir de ce lien. Elle traite pas à pas un grand nombre d'exemples.