# Paramétrage de la combustion d'une turbine à gaz

Turbine à gaz simple, taux de compression 16, température d’entrée turbine 1150 °C

# Introduction

L’objectif de cette exploration dirigée est de vous guider dans vos premiers pas de paramétrage de la combustion d'une turbine à gaz.

Elle fait suite à l'exploration dirigée S-M3-V8 qui présentait le cycle d'une turbine à gaz où la combustion était modélisée par une simple transfo échange.

## Paramétrage retenu

Le paramétrage retenu est le même que celui de l'exploration dirigée S-M3-V8. Rappelons-en les principaux éléments.

La turbine à gaz aspire de l’air à 25 °C et 1 bar, et le comprime à 16 bar dans un compresseur de rendement isentropique 0,85.

L’air comprimé entre dans la chambre de combustion brûlant du gaz naturel, puis les gaz brûlés sont détendus dans une turbine de rendement isentropique 0,85.

La température d’entrée dans la turbine est de 1065 °C et la combustion est supposée parfaite.

## Rappels sur la combustion

Vous trouverez dans le portail Thermoptim-UNIT une présentation sommaire des chambres de combustion et une séance Diapason sur la combustion.

La combustion complète d'un combustible de formule CHa avec de l’oxygène pur serait régie par l’équation ci-dessous : il faut 1 molécule d’oxygène pour former CO2, et a/4 molécules d’oxygène pour former a/2 H2O.

Toutefois, dans les systèmes énergétiques, les combustions sont presque toujours réalisées avec de l'air comme comburant.

L’air sec ayant comme composition volumique approchée 79 % d’azote et 21 % d’oxygène, le rapport azote/oxygène vaut 79/21 = 3,762.

C’est pourquoi l’air peut être représenté par la formulation O2+ 3,762 N2.

La combustion complète avec l'air d'un combustible de formule CHa est donc régie par l’équation ci-dessous :

C'est celle qui conduit à la température de fin de combustion la plus élevée. Nous la considérerons comme combustion de référence.

Ces équations signifient que la combustion stœchiométrique d’une mole de combustible CHa nécessite (1 + a/4) moles de dioxygène et produit 1 mole de dioxyde de carbone et a/2 moles d’eau.

Si le comburant est l'air, 3,762 (1 + a/4) moles d’azote sont aussi mises en jeu, mais, comme elles ne réagissent pas avec le combustible, elles se retrouvent dans les gaz brûlés. On dit que l’azote reste inerte.

Lorsque la combustion est non stœchiométrique, elle peut être caractérisée de plusieurs manières :

Soit par l'excès d'air e, qui comme son nom l'indique, représente la quantité d'air en excès

Soit par le facteur d'air lambda, qui est égal à 1 + l’excès d’air

Soit par la richesse R, rapport du nombre de moles (ou de la masse) de combustible contenu dans une quantité déterminée de mélange, au nombre de moles (ou à la masse) de combustible dans le mélange stœchiométrique.

Nous utiliserons préférentiellement lambda dans ce qui suit, car c’est le terme multiplicateur de l'air dans l'équation de la combustion.

Dans les turbines à gaz, la nécessité de protéger les aubages de détente contre la corrosion et le fluage mécanique conduit à limiter la température de fin de combustion à des valeurs beaucoup plus basses que celles qu'une combustion stoechiométrique permettrait d'atteindre.

La combustion se déroule donc avec un grand excès d'air.

L'équation qui régit la combustion complète d'un combustible de formule CHa, s'écrit dans ces conditions, pour de l'air dit "atmosphérique" de la manière suivante, lambda étant le facteur d'air. Notez qu'une petite différence existe avec les équations ci-dessus, le nombre de moles d'azote par mole de dioxygène dans l'air atmosphérique étant pris égal à 3,76 et non 3,762.

Ce petit calculateur vous permet d'étudier l'influence de a et de lambda sur cette équation. Le tableau ci-dessous vous indique les nombres de moles des produits et leur total, la manière dont les fractions molaires sont calculées, ainsi que leurs valeurs pour le paramétrage choisi. Vous pouvez tester les deux comburants utilisés précédemment, le dioxygène ou l'air atmosphérique.

Si jamais ce calculateur ne s'ouvre pas dans votre navigateur Thermoptim, vous pouvez y accéder via ce lien : https://thopt.s4e2.com:8443/CalcCombInitFr/index.jsp

Dans l'exemple traité dans cette exploration dirigée, nous supposerons que le combustible est du méthane, de composition CH4.

L'équation précédente se simplifie et devient :

# Chargement du modèle

Le chargement du modèle se fait par ouverture du fichier de schéma et d’un fichier de projet paramétré convenablement.

Commencez par charger le modèle, puis effectuez les autres activités proposées.

## Charger le modèle

Cliquez sur le lien suivant : Ouvrir un fichier dans Thermoptim

Vous pouvez aussi :

- soit ouvrir le Catalogue d'exemples du menu « Fichiers de projet » (CtrlE) et sélectionner le modèle m4.1 dans la liste des modèles du chapitre Compléments méthodologiques.
- soit ouvrir le fichier de schéma (TAG_comb.dia) grâce au menu “Fichier/Ouvrir” du menu de l’éditeur de schémas, et le fichier de projet (TAG_comb.prj) grâce au menu “Fichier de projet/Charger un projet” du menu du simulateur.

## Afficher l'éditeur de schémas

Le modèle apparaît dans l'éditeur de schémas.

On retrouve bien l'entrée d'air, le compresseur, la chambre de combustion, à laquelle est reliée une transfo intitulée "combustible", et la turbine de détente.

Les noms des trois corps mis en jeu dans le modèle sont l'air, le méthane (CH4 'méthane), et les fumées (gaz_brulés).

## Paramétrage de la transfo "chambre de combustion"

Double-cliquez sur la transfo "chambre de combustion".

Si vous n'arrivez pas à le faire, cliquez sur ce bouton

Voici l'écran de la chambre de combustion.

Son paramétrage spécifique apparaît dans la partie inférieure droite.

Elle est bien reliée à la transfo "combustible" comme nous l'avons vu dans l'éditeur de schémas.

L'option "Calculer lambda" est sélectionnée, et la valeur de la température de fin de combustion a été entrée dans le champ intitulé "T(°C)" : 1065 °C.

Les options "pression imposée" et "par la point amont" sont sélectionnées, ce qui signifie au la pression du point aval "3" sera égale à celle du point amont "2", c'est-à-dire 16 bar.

Le rendement de la chambre de combustion est égal à 1, ce qui signifie qu'elle n'est pas refroidie : toute l'énergie libérée par la combustion sert à échauffer les gaz brûlés.

Enfin, l'option "dissociation" n'est pas sélectionnée, ce qui signifie que la combustion est complète : il n'y aura pas d'imbrûlés dans les fumées.

Une fois la transfo calculée, les résultats obtenus sont les suivants :

- le facteur de débit lambda est calculé (3,7184)
- le débit de combustible est déterminé et mis à jour dans la transfo correspondante, et le débit total apparaît dans l'écran de la chambre de combustion (1,015644 kg/s)
- l'énergie libérée par le combustible est calculée et affichée (782 kW)
- la composition du point aval est déterminée. Pour l'afficher, il faut aller dans l'écran de ce point et cliquer sur le bouton "afficher" situé à droite du nom du corps.

Il est facile de vérifier que cette composition correspond bien à celle à laquelle conduit l'équation de combustion pour le méthane en utilisant le petit calculateur de la page précédente.

Il suffit en effet de remplacer lambda par sa valeur, le séparateur décimal étant le point.

Les valeurs fournies par Thermoptim sont très légèrement différentes du fait de la présence de l'argon dans l'air, alors que l'équation précédente n'en comportait pas, celui-ci étant comptabilisé dans l'azote.

## Comparaison avec le modèle initial sans combustion

Etudions maintenant les changements apportés par la prise en compte de la réaction de combustion.

La figure ci-dessous montre le synoptique du modèle initial où la chambre de combustion était remplacée par une transfo "échange"

On note que les rendements sont à peu près les mêmes : 32 % pour le cycle initial, et 32,57 % pour le nouveau, soit un écart inférieur à 2 %.

La puissance utile était de 230 kW alors qu'elle est de 255 kW avec la chambre de combustion, ce qui représente une augmentation de près de 11 %.

Comment expliquer une telle différence ?

- tout d'abord, le débit qui traverse la turbine a augmenté de 1,56 %
- si l'on s'intéresse à la puissance produite par la turbine, elle passe de 654 kW à 678,6, soit une augmentation de 3,8 %, ce qui est loin du compte
- tout s'explique cependant si on se souvient que près des deux tiers de la puissance produite par la turbine sert à entraîner le compresseur. Un gain de 3,8 % sur la puissance produite se traduit ainsi par une augmentation de 10,8 % sur la puissance nette.

# Tracé du cycle dans le diagramme (h, ln(P))

## Première étape : chargement du diagramme des frigoristes des fumées

Nous allons maintenant étudier le cycle dans le diagramme (h, ln(P)), et le comparer au cycle initial.

Toutefois, pour des raisons que nous donnerons plus loin, nous utiliserons le diagramme des fumées, dont le corps a pour nom "gaz_brulés".

Cliquez sur ce bouton

Vous pouvez aussi ouvrir le diagramme grâce à la ligne “Diagramme Interactifs” du menu “Spécial” de l’écran du simulateur, qui ouvre une interface qui relie le simulateur et le diagramme. Double-cliquez dans le champ situé en haut à gauche de cette interface pour choisir le type de diagramme souhaité (ici “Gaz idéaux”).

Une fois le diagramme ouvert, sélectionnez “(h,p)” dans le menu “Graphe”, et cliquez sur la ligne “Charger un gaz de la base” dans le menu Editeur de gaz, et choisissez “gaz_brulés” parmi les Gaz composés protégés.

Si vous n'avez pas accès aux diagrammes (h,P) de la turbine à gaz, ouvrez le menu Aide/Paramètres Globaux dans l'écran du simulateur Thermoptim, cochez l'option "diagramme (h,P) gaz" en bas à gauche, puis refermez la fenêtre en cliquant sur "OK".

Redémarrez Thermoptim. Les diagrammes (h,P) devraient être affichables.

Si la fenêtre s'affiche bien, mais sans faire apparaître les lignes d'iso-valeurs du diagramme, c'est sans doute que l'intervalle d'affichage des valeurs n'est pas le bon, du fait des précédents paramétrages.

Il est possible de modifier les valeurs de calcul et d'affichage en jouant sur les paramètres dans les menus des diagrammes :

- Ouvrez la ligne de menu Graphe/Axe X, puis entrez un minimum de -50 et un maximum de 1450 pour définir les valeurs des enthalpies à afficher
- Ouvrez la ligne de menu Graphe/Axe Y, puis entrez un minimum de 1 et un maximum de 32 pour définir les valeurs des pressions à afficher
- Si les lignes d'iso-valeurs ne sont pas les bonnes, ouvrez la ligne de menu Graphe/paramètres, puis entrez les valeurs suivantes pour définir les iso-valeurs à afficher :
  - Températures entre -50°C et 1150°C
  - Pressions entre 1 et 32 bar

## Deuxième étape : chargement d’un cycle pré-enregistré correspondant au projet chargé, dont le tracé a été préalablement affiné afin d’être plus précis

Cliquez sur ce bouton

Vous pouvez aussi ouvrir ce cycle de la manière suivante : dans la fenêtre du diagramme, choisissez “Charger un cycle” dans le menu Cycle, et sélectionnez “TAG_combFinGazBrules.txt” dans la liste des cycles disponibles. Cliquez ensuite sur la ligne “Points reliés” du menu Cycle.

Répétez l'opération pour le cycle correspondant à l'ancien modèle, dont le fichier est "TAG_GI_25Fin.txt".

Les deux cycles apparaissent superposés sur le diagramme.

Pour les différencier, opérez comme suit.

Ouvrez l'écran du gestionnaire de cycles (menu Cycles/Gestionnaire de cycles/)

Cliquez sur "Mettre à jour la table des cycles"

Sélectionnez la ligne "cycle sans combustion"

Dans la partie supérieure droite de l'écran, sélectionnez la ligne du pop-up menu affichant des points

Redimensionnez alors très légèrement la fenêtre du diagramme. Le cycle initial apparaît en pointillés, comme sur l'image ci-dessous.

Cette image appelle plusieurs commentaires.

Les deux cycles sont bien superposés pour les phases de compression (1-2) et d'échauffement (2-3), mais les deux points 3 sont décalés, ce qui est surprenant à première vue.

Cela vient de ce que leurs enthalpies sont différentes, même si leur pression et leur température sont identiques.

Nous avons représenté les deux cycles dans un seul diagramme, mais, en toute rigueur, nous n'avons pas le droit de le faire pour le cycle avec chambre de combustion, puisque les points 1 et 2 ne correspondent pas au même fluide que les points 3 et 4.

## Tracé du cycle dans le diagramme entropique (T, s)

Vous pouvez si vous le désirez regarder ce que devient le tracé de ces deux cycles dans le diagramme entropique.

Il suffit pour cela d'activer la ligne (T,s) du menu Graphe.

Le diagramme qui s'affiche correspond à l'image ci-dessous.

L'écart entre les cycles se manifeste ici de manière plus marquée, et commence dès le point 2.

Les points 3 sont bien à la même température, mais leurs entropies sont différentes, ce qui explique qu'ils n'ont pas la même abscisse.

La courbe (2-3) de l'échauffement dans la chambre de combustion n'a pas de sens physique, du fait du changement dans la composition du fluide de travail.

C'est pour cela qu'elle ne suit pas l'isobare P = 16 bar.

Ce tracé perturbé provient, nous l'avons dit, de ce qu'on ne devrait en toute rigueur pas représenter ce cycle dans un diagramme relatif à un seul fluide.

Si l'on avait affiché les cycles dans le diagramme de l'air, les courbes (2-3) et (3-4) seraient encore plus écartées de la réalité..

# Prise en compte de la dissociation

Voici rappelons-le l'écran de la chambre de combustion, dont le paramétrage spécifique apparaît dans la partie inférieure droite.

Si l'on considère que la réaction de combustion n'est pas complète, il est possible de prendre en compte la dissociation d'une partie du CO2 en CO et O2.

Il faut pour cela sélectionner l'option "dissociation" et entrer la valeur de la température de figeage, qui est celle à laquelle les gaz brûlés sont supposés s'être figés lors de leur refroidissement.

C'est celle qui est prise en compte dans l'équation correspondant à la loi d'action de masse.

Nous supposerons qu'elle vaut 950 °C.

Il faut aussi entrer la valeur du taux de dissociation, que nous supposerons valoir 0,02, c'est-à-dire 2 %.

Recalculez ensuite la transfo "chambre de combustion".

Voici ce que vous obtenez.

L'excès d'air a un peu baissé, et la puissance thermique et le débit ont un peu augmenté.

Mais surtout, le rendement de combustion n'est plus égal à 1. Il a un peu baissé du fait de la présence d'imbrûlés.

Si vous faites afficher la nouvelle composition des fumées,voici le résultat.

Du monoxyde de carbone CO et de l'hydrogène H2 apparaissent, de telle sorte que le PCI des fumées n'est pas nul.

Si vous regardez le rendement global de la turbine à gaz ainsi paramétrée, vous vous apercevez qu'il a très légèrement augmenté, ce qui peut paraître paradoxal du fait qu'il y a des imbrûlés.

La raison est que le bilan calculé par Thermoptim ne tient pas compte du PCI perdu par les fumées.

Il est déterminé en ne considérant que l'énergie libérée par la combustion, à l'exclusion de celle qui subsiste dans les fumées.

# Conclusion

Cette exploration vous a permis de découvrir comment paramétrer une combustion dans Thermoptim.

Référez-vous au tome 2 du manuel de référence du progiciel pour connaître tous les paramétrages possibles d'une chambre de combustion.