# Exploration dirigée d'un cycle de climatisation d'hiver

Climatisation d'une banque, située dans un endroit froid et humide

# Introduction

L’objectif de cette exploration dirigée est de vous guider dans vos premiers pas d'utilisation de Thermoptim pour étudier un cycle de climatisation de bâtiment.

Le progiciel dispose en effet des fonctionnalités permettant d'effectuer des calculs sur les gaz humides.

Le cas que l'on rencontre le plus souvent en pratique est bien évidemment celui de l'air humide à la pression atmosphérique, et Thermoptim permet de résoudre de nombreux problèmes de climatisation. Mais, plus généralement, il permet d'étudier des gaz humides de composition quelconque.

La particularité des fonctions de calcul de climatisation dans Thermoptim est qu'elles ne disposent pas de représentation graphique dans l'éditeur de schémas.

Les calculs sont effectués dans des transfos d'un type particulier ainsi que dans un mélangeur spécifique.

Ces transfos modélisent toutes des évolutions subies par l'air humide, à l'exception de la détermination des conditions de soufflage, qui, bien que effectuée dans une transfo, correspond simplement au calcul de l'état à obtenir à la fin du traitement d'air.

Une autre particularité est que les débits sont rapportés à l'air sec.

Nous vous proposons dans cette exploration dirigée les étapes suivantes :

- Présentation du problème précise les données du problème et explique le principe du traitement d'air
- Résolution détaillée explique le paramétrage de l'ensemble des écrans du modèle
- Tracé du cycle dans le diagramme psychrométrique montre comment visualiser le cycle dans le diagramme (w,t)
- L'annexe Les gaz humides dans Thermoptim vous propose un rappel de la manière dont les calculs de gaz humides sont effectués dans le progiciel, en commençant par les calculs au niveau d'un point, puis en examinant les différents types de transfos humides qui seront utilisées dans notre modèle.

# Présentation du problème

## Objectifs poursuivis

L'installation que nous allons étudier correspond par exemple à une banque, située dans un endroit froid et humide, que l'on désire climatiser.

On cherche à maintenir l'ambiance intérieure du bâtiment à la température de 20 °C et une humidité relative égale à 30 %.

Les conditions climatiques extérieures sont les suivantes : température égale à - 10 °C et humidité relative de 90 %.

Il faut fournir un apport thermique d'une puissance de 100 kW hors renouvellement d'air, mais pas d'eau. Pour éviter toute condensation parasite, l'air neuf est préchauffé à 10 °C.

## Principe du traitement d'air

Pour cela, on dispose d'un circuit de ventilation qui permet de souffler de l'air en différents endroits du bâtiment. Pour des raisons d'hygiène, il est nécessaire de renouveler l'air, mais une partie peut cependant être recyclée, ce qui permet de réduire les besoins de climatisation.

On recycle donc une partie de l'air intérieur, que l'on mélange à de l'air extérieur, auparavant préchauffé pour éviter tout risque de condensation sur les gaines ou de grippage des registres.

Ce mélange doit être traité avant d'être injecté dans le circuit de ventilation, afin que son état corresponde aux conditions de soufflage.

Celles-ci sont calculées de telle sorte que soit fourni l'apport thermique requis, ainsi que la quantité d'eau permettant d'atteindre l'humidité relative désirée. De plus, pour des questions de confort, la température de soufflage ne doit pas être supérieure à une certaine valeur que l'on fixe ici à 27 °C.

On suppose par ailleurs que le ventilateur de soufflage réchauffe l'air de 1 °C.

Un traitement possible de l'air mélangé consiste à l'humidifier de manière adiabatique jusqu'à obtenir l'humidité spécifique correspondant aux conditions de soufflage désirées, puis à le réchauffer jusqu'à la température de soufflage. Il en existe d'autres, mais c'est celui-ci qui sera présenté ici.

# Résolution détaillée

Le chargement du modèle se fait par ouverture du fichier de schéma et d’un fichier de projet paramétré convenablement.

Commencez par charger le modèle, puis effectuez les autres activités proposées.

## Charger le modèle

Cliquez sur le lien suivant : Ouvrir un fichier dans Thermoptim

Vous pouvez aussi :

- soit ouvrir le Catalogue d'exemples du menu « Fichiers de projet » (CtrlE) et sélectionner le modèle m4.4 dans la liste des modèles du chapitre Compléments méthodologiques.
- soit ouvrir le fichier de projet (climHiver1.prj) grâce au menu “Fichier de projet/Charger un projet” du menu du simulateur. Il est inutile d'ouvrir un fichier de schéma car il n'y en a pas pour les transfos humides.

## Détermination des conditions de soufflage

Commençons par étudier le préchauffage de l'air extérieur.

Il est modélisé par une transfo humide de type chauffage.

Les points amont et aval de cette transfo ont les paramétrages ci-dessous. N'oubliez pas que, pour obtenir ces résultats, vous devez ouvrir le point amont en double-cliquant sur sa ligne dans la table des points du simulateur, puis que vous devez cliquer sur l'onglet "Mélanges humides" et cliquer sur le bouton "imposer w", car, à l'ouverture de Thermoptim, ces calculs ne sont pas encore effectués.

Pour pouvoir déterminer les conditions de soufflage, il faut, comme le montre le schéma du système de traitement, mélanger l'air extérieur préchauffé et une partie de l'air intérieur recyclé.

Rappelons que l'air extérieur a une humidité relative epsilon de 90 % et une température de -10 °C.

La modélisation de ce mélange se fait grâce à un mélangeur humide qui reçoit en entrée une transfos-point représentant l'air recyclé, et la transfo humide "préchauffage".

Ouvrez ce mélangeur en double-cliquant sur la ligne de la table des noeuds située en bas à gauche de l'écran du simulateur.

Le paramétrage du point permettant de déterminer l'état de l'air intérieur est donné ci-contre. Il a une humidité relative epsilon de 30 % et une température de 20 °C.

Nous avons entré comme débit dans la transfo-point d'entrée du mélangeur la valeur de 0,7, pour que la proportion d'air recyclé soit égale à la valeur limite de 70 % signalée ci-dessus.

Calculez le mélangeur humide, puis ouvrez le point "air mélangé".

Sa température vaut 17 °C et son humidité w est égale à 0,0346 kg d'eau par kg d'air sec.

Maintenant que nous connaissons ses propriétés, nous allons pouvoir déterminer les conditions de soufflage.

Un bureau d'études spécialisé a déteriné préalablement les apports thermiques internes et externes qu'il faut évacuer. Ils correspondent à une puissance de 100 kW.

Ouvrez la transfo soufflage en double-cliquant sur sa ligne dans la table des transfos.

Vous retrouvez cette valeur dans le champ "charge thermique" situé au centre de l'écran,positivement car c'est une puissance à fournir au bâtiment.

Pour paramétrer le calcul, nous avons fixé la température de soufflage à 27 °C en entrant cette valeur dans le point aval et en le calculant.

Nous avons aussi entré une très faible valeur comme charge hydrique, pour éviter des divisions par 0 et les problèmes d'affichage qui en résultent.

Lorsque la transfo soufflage est calculée, elle détermine d'une part l'humidité de ce point, qui est la même que celle de l'air intérieur du fait qu'il n'y a pas de charge hydrique, et d'autre part le débit de gaz sec nécessaire pour compenser la charge thermique.

Le problème consiste maintenant à savoir comment traiter l'air de mélange (17 °C, w = 0,00346) pour obtenir les conditions de soufflage (27 °C, w = 0,004334).

Comme nous l'avons dit, une solution consiste à l'humidifier jusqu'à ce que son humidité spécifique soit égale à celle de l'air de soufflage, puis à le réchauffer pour obtenir la température désirée.

## Calcul de l'humidificateur adiabatique

Dans le point "air humidifié" en aval , nous commençons par entrer w = 0,004334 comme humidité spécifique.

Le seul paramétrage de la transfo humide "humidificateur" est le choix du mode de calcul, ici "Calculer la transfo, le point aval étant connu".

La transfo peut être calculée.

Nous obtenons les résultats suivants : la température de l'air humidifié est égale à 14,81 °C, et l'efficacité de l'humidificateur à 25,7 %.

Rappelons qu'une humidification adiabatique est obtenue en pulvérisant de l'eau pour former une pluie qui vient asperger l'air, l'apport de chaleur nécessaire à la vaporisation de l'eau étant fourni par l'air. À l'instar de ce qui est fait pour le refroidissement d'un mélange humide, la référence est une humidification théorique conduisant l'air à la saturation, l'humidification réelle étant caractérisée par son efficacité epsilon.

## Calcul de l'échauffement

Maintenant que le mélange humidifié est bien à la bonne humidité, il suffit de le réchauffer légèrement pour obtenir les conditions de soufflage désirées.

Pour déterminer l'échauffement à fournir, ouvrez la transfo humide "chauffage" reliant le point "air humidifié" et le point "soufflage". Son débit est le même que celui des transfos "soufflage" et "humidificateur".

Son seul paramétrage est le choix du mode de calcul, ici "Calculer la transfo, le point aval étant connu".

# Tracé du cycle dans le diagramme psychrométrique

## Première étape : chargement du diagramme psychrométrique

Nous allons maintenant étudier le cycle dans le diagramme psychrométrique.

Cliquez sur ce bouton

Vous pouvez aussi ouvrir le diagramme grâce à la ligne “Diagramme Interactifs” du menu “Spécial” de l’écran du simulateur, qui ouvre une interface qui relie le simulateur et le diagramme. Double-cliquez dans le champ situé en haut à gauche de cette interface pour choisir le type de diagramme souhaité (ici “Psychrométriques”).

Une fois le diagramme ouvert, sélectionnez “(w,t)” dans le menu “Graphe”, et cliquez sur la ligne “Charger un gaz de la base” dans le menu Editeur de gaz, et choisissez “air” parmi les Gaz composés protégés.

Si la fenêtre s'affiche bien, mais sans faire apparaître les lignes d'iso-valeurs du diagramme, c'est sans doute que l'intervalle d'affichage des valeurs n'est pas le bon, du fait des précédents paramétrages.

Il est possible de modifier les valeurs de calcul et d'affichage en jouant sur les paramètres dans les menus des diagrammes :

- Ouvrez la ligne de menu Graphe/Axe X, puis entrez un minimum de -15 et un maximum de 35 pour définir les valeurs des températures à afficher
- Ouvrez la ligne de menu Graphe/Axe Y, puis entrez un minimum de 0 et un maximum de 0,005 pour définir les valeurs des humidités spécifiques à afficher
- Si les lignes d'iso-valeurs ne sont pas les bonnes, ouvrez la ligne de menu Graphe/paramètres, puis entrez les valeurs suivantes pour définir les iso-valeurs à afficher :
  - Température sèche entre -15 °C et 35 °C
  - Pression 1,01325 bar

## Deuxième étape : chargement d’un cycle pré-enregistré correspondant au projet chargé

Vous pouvez ouvrir ce cycle de la manière suivante : dans la fenêtre du diagramme, choisissez “Charger un cycle” dans le menu Cycle, et sélectionnez “climHiver_Fr.txt” dans la liste des cycles disponibles. Cliquez ensuite sur la ligne “Points reliés” du menu Cycle.

Cette image appelle plusieurs commentaires.

Le cycle de traitement de l'air est représenté sur le diagramme, l'air mélangé se trouvant comme il se doit sur la droite de mélange qui relie l'air intérieur et l'air préchauffé.

L'humidification de l'air mélangé est représenté par la droite qui relie l'air mélangé à l'air humidifié, parallèlement aux lignes d'iso-enthalpie spécifique q' de couleur rouge.

Enfin, les deux chauffages à humidité spécifique constante correspondent aux segments de droite horizontaux.

# Annexe : Les gaz humides dans Thermoptim

## Principes généraux

On peut représenter un gaz humide dans THERMOPTIM de deux manières équivalentes : soit directement comme un corps composé comprenant au moins deux constituants : H2O et un autre gaz, pur ou composé, soit comme un gaz sec dont on connaît l'humidité spécifique.

La première manière présente l'avantage que la composition du gaz humide est accessible à tout moment. En revanche, elle suppose que, pour un même gaz sec, on crée un nouveau corps humide pour chaque valeur de l'humidité relative.

La seconde représentation est quant à elle beaucoup plus concise, étant donné qu'elle ne fait appel qu'au gaz invariant et à la valeur de l'humidité spécifique.

## Calcul des propriétés d'un point représenté par un gaz humide

L'onglet "Gaz humides" de l'écran des points permet de calculer les propriétés des gaz humides.

Lorsque le gaz est représenté par un corps humide, ce dernier peut avoir été mélangé dans un mélangeur, généré à partir d'un gaz sec et d'une humidité spécifique, ou encore défini directement par l'utilisateur, auquel cas il faut prendre garde à ce que l'eau soit entrée en tant que gaz (H2O). Soit par exemple de l'air humide dont la composition est la suivante :

Construisez un point utilisant ce corps, à la pression de 1 atmosphère et la température de 35 °C, et cliquez sur l'onglet intitulé "Gaz humides". L'écran suivant apparaît :

A gauche apparaissent les données relatives au point considéré : humidité spécifique w, humidité relative epsi. A droite se trouvent indiquées les valeurs spécifiques (c'est-à-dire rapportées à 1 kg de gaz sec) de l'enthalpie, du volume, ainsi que la température humide et température de rosée. Les condensats éventuels sont affichés à gauche sous l'humidité relative.

### Calcul des caractéristiques humides

Pour effectuer le calcul de toutes les caractéristiques humides du point, cliquez sur le bouton "imposer w". Les résultats suivants s'affichent :

### Imposer l'humidité relative

Il est aussi possible d'imposer une valeur particulière de l'humidité relative, en entrant cette valeur dans le champ correspondant, puis en cliquant sur le bouton "imposer epsi". Supposons que l'on impose une humidité relative égale à 0,5 :

Il est possible de modifier la teneur en eau du gaz humide en cliquant sur le bouton "imposer l'humidité du gaz". La composition du gaz est ici modifiée comme suit :

## Calcul des propriétés d'un point représenté par un gaz sec

La composition du gaz sec étant le plus souvent invariante, on a vu qu'il est intéressant de pouvoir définir un gaz humide en se rapportant à son gaz sec. De manière dérogatoire à la règle générale employée dans le progiciel, THERMOPTIM permet de le faire en construisant des points définis par le gaz sec et la valeur de l'humidité spécifique.

A titre d'exemple, construisez ainsi un point de pression 1 atmosphère et température 35 °C, associé au corps "air atmosphérique", puis cliquez sur l'onglet "Gaz humides", et imposez comme précédemment une humidité relative égale à 0,5. Le résultat que vous obtenez est le suivant, identique au précédent aux arrondis près :

## Ecrans des transfos humides

Pour étudier les évolutions que peut subir un gaz humide, une transfo "humides" a été introduite. En fait, elle correspond à six transfos différentes, qui se distinguent par leur catégorie. Les écrans des transfos humides ont l'aspect suivant, mais ils varient légèrement en fonction de la catégorie choisie :

Il s'agit ici d'une transfo humide "soufflage", permettant de calculer les conditions de soufflage pour maintenir une ambiance désirée, compte tenu de charges hydrique et thermique données.

Avant de détailler le mode d'utilisation de cet écran, précisons quelques points valables pour toutes les transfos humides.

Tout d'abord, THERMOPTIM n'effectue des calculs de transfos entre points humides que dans la mesure où ces points sont représentés par leur gaz sec et leur humidité relative. La raison est simple : ce mode de représentation évite d'avoir à introduire un nouveau corps humide pour chaque valeur de l'humidité relative.

Il faut souligner que cette manière de faire est tout à fait exceptionnelle dans THERMOPTIM : pour toutes les autres transfos, les calculs sont faits à partir de la composition précise du corps considéré. Si donc des couplages doivent être faits entre des transfos humides et d'autres transfos, il faudra prendre garde à les interconnecter par des corps humides.

De plus, les grandeurs étant préférentiellement exprimées en unités spécifiques, les débits qui apparaissent sur les transfos sont les débits de gaz sec.

La notion d'efficacité est souvent utilisée pour qualifier les transfos réelles comparativement aux transfos théoriques ou idéales. En pratique, ces dernières correspondent généralement à des évolutions dont l'état final est saturé (humidification complète, refroidissement jusqu'à la saturation).

La partie supérieure droite de l'écran rappelle les caractéristiques générales de la transfo, tandis que la partie gauche affiche les points amont et aval, avec indication de leurs températures, pression, enthalpie massique et humidité spécifique.

Les paramétrages des différentes catégories de transfos humides, et les options de calculs sont situés dans la zone centrale et inférieure droite.

### Transfo soufflage

Cette transfo relie le point décrivant l'ambiance intérieure connue (point amont) au point correspondant aux conditions de soufflage recherchées (point aval).

Les champs situés à droite de l'écran permettent d'entrer les charges hydrique et thermique à évacuer, respectivement en kg/s et kW. On fait l'hypothèse que la charge hydrique doit être évacuée à la température du point intérieur.

Thermoptim calcule alors les valeurs d'une part du "rapport de pente g", qui représente le ratio entre les variations d'enthalpie et d'humidité spécifiques, et d'autre part de l'enthalpie totale Delta Q' mise en jeu dans la transfo (sur la base des enthalpies spécifiques).

Deux actions sont ici possibles :

- soit déterminer la température et l'humidité spécifique du point de soufflage, le débit de gaz sec étant connu.
- soit, la température de soufflage étant considérée comme imposée, déterminer l'humidité spécifique du point de soufflage, ainsi que le débit de gaz sec nécessaire.

### Transfo refroidissement

Cette transfo permet d'étudier le refroidissement d'un gaz humide sur batterie froide, avec ou sans condensation.

Les conditions du refroidissement sont précisées à droite de l'écran : température de surface et efficacité de la batterie froide, si elles sont toutes deux connues. Si l'efficacité n'est pas connue, la donnée de l'humidité du point aval permet de calculer la transfo.

Deux actions sont ici possibles :

- l'efficacité étant imposée, calculer l'humidité du point aval. En cas de condensation anticipée (cas où la droite reliant le point amont au point de la courbe saturante à la température de surface coupe la courbe de saturation en deux points), le point aval est recherché sur la courbe de saturation, son enthalpie étant calculée à partir de l'efficacité de la batterie.
- l'humidité du point aval étant imposée, calculer sa température et l'efficacité de la batterie. En cas de condensation anticipée (voir ci-dessus), le point aval est recherché sur la courbe de saturation, pour l'humidité spécifique désirée.

### Transfo humidification eau/vapeur ou adiabatique

Ces deux types de transfos permettent d'étudier soit l'humidification avec de l'eau ou de la vapeur soit l'humidification adiabatique.

Les conditions de l'humidification sont précisées à droite de l'écran : température et pression de l'eau ou de la vapeur, et efficacité de l'humidificateur, si elle est connue. Si l'efficacité n'est pas connue, la donnée de l'humidité du point aval permet de calculer la transfo.

Deux actions sont ici possibles :

- l'efficacité étant imposée, calculer l'humidité du point aval. En cas de condensation anticipée (cas où la droite reliant le point amont au point de la courbe saturante à la température de surface coupe la courbe de saturation en deux points), le point aval est recherché sur la courbe de saturation, son enthalpie étant calculée à partir de l'efficacité de l'humidificateur.

- calculer le point aval pour obtenir l'humidité désirée. En cas de condensation anticipée (voir ci-dessus), le point aval est recherché sur la courbe de saturation, pour l'humidité spécifique désirée. L'efficacité de l'humidificateur est alors calculée.

### Transfo chauffage

Cette transfo permet d'effectuer différents calculs d'évolution d'un gaz humide. Selon les cas, le contenu en eau des deux points peut être le même ou différent.

Deux actions sont ici possibles :

- calculer le Delta H, les points amont et aval étant supposés connus.
- déterminer l'état du point aval, la variation d'enthalpie et l'eau mises en jeu étant supposées connues.

### Transfo dessication

Cette transfo permet d'étudier la déshumidification par dessiccation ou la régénération d'un dessiccant.

Différents types de matériaux dessiccants sont proposés, leur nom et leur chaleur de sorption s'affichant à droite de l'écran, cette dernière pouvant être modifiée si l'utilisateur le désire.

Deux actions sont ici possibles :

- la température du point aval étant supposée connue, calculer son humidité.
- calculer la température du point aval pour obtenir l'humidité désirée.

Notez que la même transfo calcule aussi bien la dessiccation que la régénération du dessiccant, selon les valeurs relatives du point amont et du point aval. Pour la régénération, le progiciel ne vérifie toutefois pas si la température est suffisante.

### Mélangeur humide

Ce nœud permet de déterminer les propriétés humides d'un mélange de plusieurs gaz secs ou humides.

Un mélangeur humide diffère d'un mélangeur simple de la manière suivante :

- tout d'abord, il accepte comme branches d'entrée des transfos aussi bien humides que non. Etant donné que le débit des transfos humides est celui de leur gaz sec, le mélangeur humide effectue les corrections nécessaires.
- ensuite, sa veine principale doit être une transfo humide. Si ce n'est pas le cas, un message avertit l'utilisateur, et les calculs sont faits comme s'il s'agissait d'un mélangeur simple.

En général, le point aval se trouve sur la droite de mélange. En cas de sursaturation, un message informe l'utilisateur et Thermoptim recherche le point de mélange sur la courbe de saturation, en assurant la conservation de l'enthalpie. L'excédent d'eau est alors affiché au-dessus de la table des branches.

Les valeurs qui sont affichées ne sont pas exprimées par rapport au gaz sec.